La saison des barbecues sur le bord de la piscine et des mariages est presque terminée mais c’est pas une raison pour arrêter de festoyer. T’as peut-être un party de la rentrée à organiser bientôt ou t’as simplement envie de commencer à te construire un petit bar à la maison pis tu te demandes quels alcools acheter au début?
Pour toi cher lecteur, je te trouve aujourd’hui les 5 ingrédients qui te permettent de faire un maximum de drinks différents.
D’abord entendons-nous que par ingrédient, je parle de types d’alcools. Parce que pour tout le reste, ça se trouve (généralement) en épicerie ou au dépanneur à côté de chez toi. Therefore c’est moins compliqué à trouver qu’une bouteille de rhum le samedi soir à 23h.
Première étape: avoir des recettes de drinks.
Je me suis permis d’aller utiliser les recettes de la SAQ pour l’occasion. Ça nous fait quand même environ 800 recettes différentes, ce qui est non négligeable.
Pour réaliser l’ensemble de ces drinks, il te faudrait un total de 99 alcools différents. Ça demande pas mal trop de bidous et un grand espace d’entreposage, ce qui n’est pas pratique. En fait, selon la catégorisation de la SAQ, ce serait un peu plus mais j’ai regroupé certains d’entre eux sous une même bannière. Ben franchement, le scotch, le whisky, le whisky canadien, le whisky américain aka le bourbon, pis le brandy c’est à peu près toute la même affaire dans un drink. Crie au scandale si tu veux.
Deuxième étape: trouver quels ingrédients acheter aka faire le modèle.
Si tout ce qui t’intéresse c’est la réponse, skip les explications mathématiques en cliquant ici.
Donc on a deux facteurs inconnus. C’est quels ingrédients on achète et pis quels drinks on va pouvoir faire avec ces ingrédients inconnus-là.
Pis à partir de là, on s’entend que notre objectif c’est de pouvoir faire le maximum de différents drinks.
Et pis finalement, pour faire un drink, faut avoir tous les ingrédients disponibles. Sinon ben on peut juste pas faire le drink.
Variables
$latex \displaystyle \mathop{ ingredient_i} = \{_{0 \text{ sinon }} ^{1 \text{ si l’ingr\'{e}dient } i \text{ est choisi}} $$latex \displaystyle \mathop{ drink_j} = \{_{0 \text{ sinon }} ^{1 \text{ si le drink } j \text{ peut \^{e}tre r\'{e}alis\'{e}}} $
Fonction-objectif
max drinks
Ce qui se traduit en maths de la façon suivante:
$latex \max drink_1 + drink_2 + drink_3 + … + drink_{799} $
Contraintes
Contrainte ingrédients
On veut un nombre exact de 5 ingrédients:
$latex ingredient_1 + ingredient_2 + ingredient_3 + … + ingredient_{99} = 5 $
Contrainte drinks
Pour chaque drink, on veut s’assurer que s’il est considéré parmi ceux qui peuvent être réalisés, l’ensemble de ses ingrédients doivent avoir été “choisis”. On doit donc faire une contrainte par drink, donc 799 en tout. Par exemple, dans le cas du $latex drink_1 $, qui s’appelle en réalité le 1 inch punch, la recette demande deux alcools, qui sont la vodka et la liqueur d’agrume. La contrainte serait donc:
$latex \text{vodka} + \text{liqueur d’agrume} = 2*(\text{1 inch punch} )$
Si on reprend notre formulation plus mathématique, cette contrainte ressemble à ceci:
$latex ingredient_1 + ingredient_2 = 2*drink_1$
Question d’être sur la même longueur d’ondes, on s’entend que la vodka est $latex ingredient_1 $ et que la liqueur d’agrume est $latex ingredient_2 $ dans le modèle.
Pour résoudre ce modèle-là, j’ai dû avoir recours au code. À une bête qui s’appelle python pour être plus exacte. Pour consulter tout ça, c’est par ici.
Maintenant, drumroll, les résultats.
J’ai l’honneur de t’annoncer qu’avec seulement 5 ingrédients alcoolisés, tu pourrais faire jusqu’à 205 drinks différents dont le fameux 1 inch punch, mais aussi le citrus spray et le mojitonic par exemple.
Si tu es un minimum perspicace, tu auras repéré qu’en effet, dans nos 5 ingrédients, on a la vodka et la liqueur d’agrume. Le 1 inch punch a vendu mon punch.
Les trois autres ingrédients que tu devrais te procurer sont le dry gin, la tequila et le rhum (blanc).
Party time!
À noter que si on avait été lazy et qu’on avait dès le départ pris les 5 alcools les plus fréquents dans les drinks pour voir c’est lesquels, ben lucky you on serait tombé sur exactement les mêmes.
Sauf que, c’est pas la même game si on avait voulu les 6 ingrédients qui te permettent de faire un maximum de drinks différents. Comme le tableau ci-bas indique, les 6 ingrédients les plus utilisés sont la vodka, le rhum, le dry gin, la liqueur d’agrume, la tequila et le champagne. Tout ça, ça nous permet de réaliser 221 drinks différents.
Non, la réponse optimale c’est d’avoir la vodka, le rhum, le dry gin, la liqueur d’agrume, la tequila et la liqueur d’anis. Improbable, c’est le douzième sur la liste! Pourtant, avec ces 6-là, on est en mesure de fabriquer 228 drinks différents. C’est beau les maths.
| Fréquence | Ingrédient |
| 189 | vodka |
| 111 | rum |
| 100 | dry gin |
| 97 | citrus liqueur |
| 42 | tequila |
| 42 | champagne |
| 37 | spiced rum |
| 34 | irish cream |
| 33 | almond liqueur |
| 29 | blue citrus liqueur |
| 26 | whiskey |
| 25 | anise liqueur |
Sources:
Photo par Adam Jaime sur Unsplash