Comment boire et conduire (légalement) grâce aux maths

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L’été s’annonce un peu moins wild que d’habitude mais ça s’enligne pour que les soirées sociales extérieures à quelques personnes soient autorisées. Yay!

Pis ça, ça veut dire que tu vas probablement prendre ton char à un moment ou à un autre pour aller à ladite soirée sociale, consommer quelques boissons alcoolisées sur place et reprendre ton char pour t’en retourner chez vous.


Bon, là je t’apprends rien si je te dis que conduire pis boire c’est mal. Sauf que je te connais pis je sais que tu t’abstiendras pas de prendre une petite frette. Donc j’me suis dit que tant qu’à être là, je pourrais ben t’aider à savoir c’est quoi à peu près la limite de consommations que tu peux prendre pour pas topper le 0.08%. Tsé, être un danger public sur la route c’est pas un hobby que tu devrais cultiver.

Entre toi pis moi, si tu commences ta “soirée” à 4h en formule barbecue pis que ça finit à 1h du matin, c’est pas évident de gérer ta consommation dans le temps.

Mais, t’es chanceux. Pour vrai, il existe une vraie formule sérieuse pour calculer le temps que tu prends pour assimiler une quantité d’alcool. Elle a été établie il y a environ 100 ans par un dude qui s’appelle Widmark:

$latex \text{ \% d’alcool dans le sang } = 0.6 * \text{nb de drinks} * \frac{5.14}{\text{ poids }*\text{ratio de dispersion de l’alcool}} – 0.015 * \text{temps} &s=-3$

Ici, un drink ça correspond à:

  • un verre de vin de 5 oz à 12%
  • une bière de 12 oz à 5%
  • un shot de 1.5 oz à 40%
  • un cocktail qui inclut 1.5 oz d’alcool à 40%

Le ratio de dispersion de l’alcool c’est 0.68 pour les hommes en moyenne et 0.55 pour les femmes et le temps c’est le nombre d’heures entre la consommation et la fin de la soirée.

Selon cette fonction, on éliminerait tous l’alcool au même rythme, soit à 0.015% par heure, ce qui est en réalité pas vraiment le cas. Mais la attention hen, c’est pas parce que tu es “tolérant” à l’alcool (aka que même si tu bois beaucoup, tu ressens peu de symptômes), que ça veut dire que tu élimines plus rapidement l’alcool. Ta tolérance s’est juste développée en buvant beaucoup, pas parce que ton corps process mieux l’alcool en vieillissant.

Je te rappelle ici que ce qu’on cherche à faire, c’est de savoir comment boire et conduire légalement. Donc on veut maximiser la quantité de drinks que tu bois, tout en s’assurant qu’à la fin de ta soirée, le niveau d’alcool dans ton sang soit en dessous de 0.08.

Pour être honnête avec toi, si c’est ton seul critère, tappe toi les tous au début de la soirée pis passe le reste de la soirée à “désaouler”. Sauf que c’est pas ben ben le fun pis ça enlève tout le côté social de la consommation.

Ok prenons le cas de Géraldine. Géraldine est biologiquement femme et pèse 150 lbs. Géraldine bois deux bières à 17h (elle avait soif), une autre à 18h, une quatrième à 19h et une dernière à 21h. Est-ce que Géraldine peut conduire son char ou pas si elle pars tôt et rentre chez elle à 22h?

Eh ben la réponse c’est non. Selon le modèle, Géraldine devrait attendre au moins jusqu’à après minuit pour conduire. Théoriquement là. Ou ben elle s’abstient de prendre sa troisième bière.

Tu peux voir sur le graphique suivant ce que ça donne:


Si on avait voulu le calculer à la main, on aurait procédé comme ceci: –>

Pour savoir si Géraldine PEUT conduire et rentrer chez elle à 22h

% d’alcool dans le sang à 17h
Ajout des 1er et 2e drink
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 17h} = 0.6 * 2 * \frac{5.14}{\text{ 150 }*0.55}- 0.015 * \text{ (17-17) } = 0.0747$

% d’alcool dans le sang à 18h
Ajout du 3e drink
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 18h} = 0.0747 – 0.015 * \text{ (18-17) }+ 0.6 * 1 * \frac{5.14}{\text{ 150 }*0.55}- 0.015 * \text{ (18-18) } = 0.0971$

% d’alcool dans le sang à 19h
Ajout du 4e drink
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 19h} = 0.0971 – 0.015 * \text{ (19-18) }+ 0.6 * 1 * \frac{5.14}{\text{ 150 }*0.55}- 0.015 * \text{ (18-18) } = 0.1195$

% d’alcool dans le sang à 20h
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 20h} = 0.1195 – 0.015 * \text{ (20-19) } = 0.1045$

% d’alcool dans le sang à 21h
Ajout du 5e drink
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 21h} = 0.1045 – 0.015 * \text{ (21-20) }+ 0.6 * 1 * \frac{5.14}{\text{ 150 }*0.55}- 0.015 * \text{ (21-21) } = 0.1269$

% d’alcool dans le sang à 22h
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 22h} = 0.1269 – 0.015 * \text{ (22-21) } = 0.1119$

Pour savoir à quelle heure Géraldine VA POUVOIR conduire et rentrer chez elle, la façon la plus “simple” est de continuer le décompte par heure. Il y aurait moyen de rassembler tout ça dans une seule équation mais question de garder le tout le plus accessible on va y aller step-by-step.

% d’alcool dans le sang à 23h
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 23h} = 0.1119 – 0.015 * \text{ (1) } = 0.0969$

% d’alcool dans le sang à 24h
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 24h} = 0.0969 – 0.015 * \text{ (1) } = 0.0819$

% d’alcool dans le sang à 1h du matin
$latex \displaystyle \text{ \% d’alcool dans le sang \`{a} 1h} = 0.0819 – 0.015 * \text{ (1) } = 0.0669$

Matante peut donc conduire légalement un peu passé minuit.


Bon, la c'était ca pour Géraldine, sa soirée et ses choix de boissons. Et pis toi, comment tu peux appliquer ça?

Parce que ça dépend de beaucoup de choses (ton poids, ton sexe, quand tu bois), jme suis dit que ce serait vraiment pratique d'y aller avec une formule interactive, qui te permet de mieux voir la dynamique de tout ça. D'ailleurs, je trouve ça vraiment plus nice quand tu peux tester toi-même les concepts. Donc je t'ai fabriqué une petite application sul'fly qui illustre la courbe d'élimination d'alcool en fonction du sexe, poids et nombre de drinks sélectionnés. C'est disponible ici (c'est un peu long à loader sorry):

http://boire.helenebecotte.com/

Bon là, si jamais tu te dit : "ok nice, m'en vais utiliser ça pour calculer ma capacité à conduire à chaque fois que je bois"; je te réponds "wo dude". À la question : est-ce que je peux conduire?, la meilleure réponse c'est toujours non (à moins d'avoir été abstinent).

Les maths ça aide à avoir une idée générale, à guider plus intelligemment ta consommation, mais ça sera jamais aussi fiable qu'un alcootest de qualité. Ta capacité à digérer l'alcool dépend de ta génétique, de si tu manges, des enzymes de ton corps et j'en passe.

Donc pour résumer, je te garantis pas que c’est une méthode infaillible.

Si à la fin de la soirée tu te fais arrêter et que tu dépasses la limite, please dis pas au cop que tu as suivi mes conseils en optimisant ta consommation.

Tes deux meilleurs outils : un alcootest et un ami plus sobre que toi.







p.s. le sujet de cet article avait déjà été abordé en 2013 sur ce blog. Le texte a été mis à jour, des détails ont été ajoutés et l'application interactive a été créée.

p.p.s la formule présentée est en fait une version simplifiée de l'équation. En réalité la formule originale demande qu'on calcule spécifiquement la quantité d'onces d'alcool pur qu'on ingère, ce qui complexifie légèrement la chose. Si ça t'intéresse d'avoir plus de détails, je t'invite à regarder cette page web (en anglais) qui explique bien l'équation -> https://www.teamdui.com/bac-widmarks-formula/




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